一道数学题,双曲线的,求全过程解!在线急求!
已知双曲线:C:x方比a方-y方比b方=1(a》0,b》0),B是右顶点,F是左焦点,且满足:[OA][OB][OF]成等比数列,过F做双曲线在第1,3象限内渐近线的垂线L,垂足为P
(1)求证:PA向量*OP向量=PA向量*FP向量
(2)若L与双曲线C的左右两支分别交于D,E,求双曲线C的离心率E的范围