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【求解初三数学复习题.【第1大题10分,第2大题20分.采纳时追加.保底10.[就算只回答1道也可以啊啊啊啊啊.]】图请自画、但会形容.[什么的最讨厌几何画板了.]1.在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0】
更新时间:2024-04-27 01:22:11
1人问答
问题描述:

求解初三数学复习题.

【第1大题10分,第2大题20分.采纳时追加.保底10.[就算只回答1道也可以啊啊啊啊啊.]】

图请自画、但会形容.[什么的最讨厌几何画板了.]

1.在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0).

(1)若抛物线A,B两点,且与y轴交于点C(0,-3),求此抛物线的顶点坐标;

(2)如图,(说过了自己画.基本上和1小题一样、就是坐标没给出.)小敏发现所有过A、B两点的抛物线(A在x轴负半轴上、B在x轴正半轴上)如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么△ACM与△ACB的面积比不变,请你求出这个比值;

(3)若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E,F(不要找我、我图上也没这两个点)与y轴交于点C,过点C作CP‖x轴交l于点P,M为此抛物线的顶点.若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形,求次抛物线的解析式.

2.如图(还是自己画吧...).已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q分别从B、C两点同时出发,其中,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为X(s).

(1)当x=______(s)时,PQ⊥AC;

(2)设△PQD的面积为y(cm²),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;

(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)

何友义回答:
  1.(1)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c   由题意:   因为抛物线过A,B,C三点   因此将三个点的坐标代入方程:   0=a-b+c   0=9a+3b+c   c=-3   解得:a=1b=-2c=-3   所以抛物线方程为y=x^2-2x-3   (2)将第一问的方程代入,即:S△ACM=根号85/5   S△ACB=6   因此比值为(根号85)/30   (3)由题意得:中垂线l:x=1C(0,-3)   因为四边形PEMF为菱形   所以抛物线只能开口向下,即a
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