楼主你好
1.设y=ax²+bx+c
代入
3=a-b+c(1)
3=a+b+c(2)
6=4a+2b+c(3)
(2)-(1)
0=2b,b=0
所以a+c=3(4)
4a+c=6(5)
(5)-(4)
3a=3
a=1
c=3-a=2
y=x^2+2
2.把(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)代入y=ax²+bx+c得:
a-b+c=-1
c=-2
a+b+c=1
解此三元一次方程组得:
a=2
b=1
c=-2
y=2x²+x-2
3.∵抛物线是二次函数,设函数解析式为y=ax²+bx+c
∴把(-1,0),(3,0)(1,-5),代入函数式得:
0=a·(-1)²+b·(-1)+c①
0=a·3²+b·3+c②
-5=a·1²+b·1+c③
联立方程解得:a=4/5b=-5/2c=25/4
∴二次函数解析式为y=4/5x²-5/2x+25/4
4.设二次函数为y=ax²+bx+c
带入三点可得
a+b+c=2①
9a+3b+c=0②
4a-2b+c=20③
由②减①得:③减①可得:
8a+2b=-23a-3b=18
4a+b=-1a-b=6
5a=5a=1
b=-5
c=6
解析式为y=x^2-5x+6
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