一:1*2*3*4+1=25
2*3*4*5+1=121
3*4*5*6+1=361
请找其规律.
四个连续乘数中的第一个数乘第四个数再加1,所得数的平方即为结果.例:6*7*8*9+1=(6*9+1)^2=3025
二:下面是按一定规律排列的一组数,
1/10,1/11,1/12,…1/19,1/20.如果从中选出若干个数,使它们的和大于0.5,那么至少要选出多少个数?
因为问的是至少,所以越少越好.所以取号要取大的.先将前6数用《首项加末项,乘项数除以2》的方法算出来.在把最后的20分之1加上看能否大于0.5依次就OK了.
三:一列数1,-3.5,-7,9,11,-13,等等,那么这列数字中第100个数字是多少?
-1的(n-1)次方乘以2(n-1)+1
这列数字中第100个数字:-1的(100-1)次方乘以2(100-1)+1,即:-199
其实简单说是两部分:
前面的符号是正负号交替出现的:-1的(n-1)次方
后面的数值是奇数数列:2(n-1)+1
四:1,4,21,56,115,()
2,30,130,350,()
第一组,204每一个后面的数减前1个数差分别为5,17,35,59,在这个的基础上再进行一次相减的数为12,18,24,这3个数之间的差都是6,那么后一个则为30,即12,18,24,30,反向59之后即为89,则115+89=204;
第二组,7381³+1=23³+3=305³+5=1307³+7=3509³+9=738