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求助,初中数学提在三角形ABC中,BC的垂直平分线DE与角BAC的角平化线AE交于点E,过E作EP垂直AB于点P,EQ垂直AC的延长线交于Q.求证:BP=CQ
更新时间:2024-04-26 20:40:10
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问题描述:

求助,初中数学提

在三角形ABC中,BC的垂直平分线DE与角BAC的角平化线AE交于点E,过E作EP垂直AB于点P,EQ垂直AC的延长线交于Q.求证:BP=CQ

陈宝文回答:
  连接EB,EC   ∵AE平分∠BAC,EP⊥AB,EQ⊥AC   ∴EP=EQ   ∵DE垂直平分BC   ∴EB=EC   ∴RT△EPB≌RT△EQC   ∴BP=CQ
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